#1321. 「MtOI2019」永夜的报应

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Quank123Wip

题目描述

在这世上有一乡一林一竹亭,也有一主一仆一仇敌。

有人曾经想拍下他们的身影,却被可爱的兔子迷惑了心神。

那些迷途中的人啊,终究会消失在不灭的永夜中……


蓬莱山 辉夜 (Kaguya) 手里有一堆数字。

辉夜手里有 n 个非负整数 a_1,a_2\cdots a_n ,由于辉夜去打 Gal Game 去了,她希望智慧的你来帮忙。

  • 你需要将这些数分成若干组,满足 n 个数中的每一个数都恰好被分到了一个组中,且每一组至少包含一个数。

定义一组数的权值为该组内所有数的异或和。请求出一种分组方案,使得分出的所有组数的权值之和最小,输出权值之和的最小值。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 n ,表示给定的非负整数的数量。

接下来一行包含 n 个非负整数 a_1,a_2\cdots a_n

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例

样例输入 1
3
1 2 5

样例输出 1

6

样例解释 1

一种最优的分组方案如下:

  • 将第 1 个数和第 3 个数分为一组,该组的权值为 1\oplus 5 = 4
  • 将第 2 个数分为一组,该组的权值为 2

该分组方案的所有组的权值之和为 4 + 2 = 6 ,可以证明,不存在权值之和更小的分组方案。

样例输入 2

6
9 18 36 25 9 32

样例输出 2

15

样例解释 2

一种最优的分组方案如下:

  • 将第 1 个数和第 5 个数分为一组,该组的权值为 9\oplus 9 = 0
  • 将第 2 个数和第 4 个数分为一组,该组的权值为 18\oplus 25 = 11
  • 将第 3 个数和第 6 个数分为一组,该组的权值为 36\oplus 32 = 4

该分组方案的所有组的权值之和为 0 + 11 + 4 = 15 。可以证明,不存在权值之和更小的分组方案。

数据范围与提示

子任务

对于 80\% 的数据,满足 n\leq 15

对于 100\% 的数据,满足 n\leq 10^6,a_i \leq 10^9

题目来源

迷途之家 2019 联赛 (MtOI2019) T1

出题人:disangan233