#1014. wjyyy 走路

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:Special Judge
上传者: wjyyy

题目描述

wjyyy 走在一个数轴上,他从 0 开始向 x 轴正方向行进,他在坐标为 i 的时候有 p_i 的概率走到坐标 i+1 的位置,有 1-p_i 的概率原地不动。问 wjyyy 走到坐标 n 时期望要走多少步。

当然,wjyyy 生活在二次元,他可以选择走 x 轴或者 y 轴。在 x 轴上, p_i 不一定相同;在 y 轴上,每个坐标的 p_i 都是一样的。

输入格式

第一行输入两个整数 n,ty

ty=0 ,说明 wjyyy 会走 x 轴,在第二行输入 n 个浮点数,第 i 个浮点数代表 p_{i-1} ,浮点数最多有两位小数。

ty=1 ,说明 wjyyy 会走 y 轴,第二行输入一个浮点数 P ,则对于 0\le i<n,p_i=P

输出格式

一行一个浮点数,表示 wjyyy 走到坐标 n 期望需要多少步。

注意,你的答案被判定为正确当且仅当与标准答案误差不超过 10^{-6}

样例

样例 1 输入

5 0
0.41 0.53 0.66 0.72 0.13

样例 1 输出

14.92216494

样例 2 输入

5
1
0.55

样例 2 输出

9.09090909

数据范围与提示

对于所有的输入数据,满足 ty\in\{0,1\},n\le 10^9,0<p_i\le 1

测试点 ty n 特殊性质
1 =0 =0
2 \le 100 p_i=1
3
4
5 \le 100000 p_i=1
6
7
8
9
10
11 =1 =0
12 \le 100 p_i=1
13
14
15 \le 100000 p_i=1
16
17
18 \le 10^9 p_i=1
19
20